زیبای ریاضی


۱ x 8 + 1 = 9
۱۲ x 8 + 2 = 98
۱۲۳ x 8 + 3 = 987
۱۲۳۴ x 8 + 4 = 9876
۱۲۳۴۵ x 8 + 5 = 98765
۱۲۳۴۵۶ x 8 + 6 = 987654
۱۲۳۴۵۶۷ x 8 + 7 = 9876543
۱۲۳۴۵۶۷۸ x 8 + 8 = 98765432
۱۲۳۴۵۶۷۸۹ x 8 + 9 = 987654321

۱ x 9 + 2 = 11
۱۲ x 9 + 3 = 111
۱۲۳ x 9 + 4 = 1111
۱۲۳۴ x 9 + 5 = 11111
۱۲۳۴۵ x 9 + 6 = 111111
۱۲۳۴۵۶ x 9 + 7 = 1111111
۱۲۳۴۵۶۷ x 9 + 8 = 11111111
۱۲۳۴۵۶۷۸ x 9 + 9 = 111111111
۱۲۳۴۵۶۷۸۹ x 9 +10= ۱۱۱۱۱۱۱۱۱۱

۹ x 9 + 7 = 88
۹۸ x 9 + 6 = 888
۹۸۷ x 9 + 5 = 8888
۹۸۷۶ x 9 + 4 = 88888
۹۸۷۶۵ x 9 + 3 = 888888
۹۸۷۶۵۴ x 9 + 2 = 8888888
۹۸۷۶۵۴۳ x 9 + 1 = 88888888
۹۸۷۶۵۴۳۲ x 9 + 0 = 888888888

Brilliant, isn’t it?
And look at this symmetry:

۱ x 1 = 1
۱۱ x 11 = 121
۱۱۱ x 111 = 12321
۱۱۱۱ x 1111 = 1234321
۱۱۱۱۱ x 11111 = ۱۲۳۴۵۴۳۲۱
۱۱۱۱۱۱ x 111111 = ۱۲۳۴۵۶۵۴۳۲۱
۱۱۱۱۱۱۱ x 1111111 = ۱۲۳۴۵۶۷۶۵۴۳۲۱
۱۱۱۱۱۱۱۱ x 11111111 = 123456787654321
۱۱۱۱۱۱۱۱۱ x 111111111=12345678987654321